Мы работаем над восстановлением приложения Unionpedia в Google Play Store
ИсходящиеВходящий
🌟Мы упростили наш дизайн для улучшения навигации!
Instagram Facebook X LinkedIn

Телескопический ряд

Индекс Телескопический ряд

Телескопический ряд в математике — бесконечный ряд, чья сумма может быть легко получена, исходя из того, что при раскрытии скобок почти все слагаемые взаимно уничтожаются.

Содержание

  1. 8 отношения: Производная функции, Предел последовательности, Ряд Гранди, Теорема Римана об условно сходящихся рядах, Условная сходимость, Числовой ряд, Геометрическая прогрессия, Дискретное преобразование Абеля.

  2. Ряды

Производная функции

Иллюстрация понятия производной Произво́дная функция — понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке.

Посмотреть Телескопический ряд и Производная функции

Предел последовательности

С ростом значения n значение функции n sin(1/n) приближается к 1.

Посмотреть Телескопический ряд и Предел последовательности

Ряд Гранди

Бесконечный ряд 1 − 1 + 1 − 1 + …, или \sum_^ (-1)^n, Иногда называемый рядом Гранди в честь итальянского математика, философа и священника.

Посмотреть Телескопический ряд и Ряд Гранди

Теорема Римана об условно сходящихся рядах

Теорема Римана об условно сходящихся рядах — теорема в математическом анализе, которая утверждает, что переставляя члены произвольного условно сходящегося ряда можно получить произвольное значение.

Посмотреть Телескопический ряд и Теорема Римана об условно сходящихся рядах

Условная сходимость

Ряд \sum_^\infty a_n называется условно сходящимся, если сам он сходится, а ряд, составленный из абсолютных величин его членов, расходится.

Посмотреть Телескопический ряд и Условная сходимость

Числовой ряд

Числовой ряд — числовая последовательность, рассматриваемая вместе с другой последовательностью, которая называется последовательностью частичных сумм (ряда).

Посмотреть Телескопический ряд и Числовой ряд

Геометрическая прогрессия

Геометри́ческая прогре́ссия — последовательность чисел b_1, b_2, b_3, \ldots (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q (знаменатель прогрессии), где b_1 \neq 0, q \neq 0: b_1, b_2.

Посмотреть Телескопический ряд и Геометрическая прогрессия

Дискретное преобразование Абеля

Дискретным преобразованием А́беля называют следующее тождество: \sum\limits_^n a_k b_k.

Посмотреть Телескопический ряд и Дискретное преобразование Абеля

См. также

Ряды