Мы работаем над восстановлением приложения Unionpedia в Google Play Store
ИсходящиеВходящий
🌟Мы упростили наш дизайн для улучшения навигации!
Instagram Facebook X LinkedIn

Степенной ряд

Индекс Степенной ряд

Степенной ряд с одной переменной — это формальное алгебраическое выражение вида: в котором коэффициенты берутся из некоторого кольца.

Содержание

  1. 13 отношения: X, Круг сходимости, Коммутативная операция, Признак Дирихле, Производящая функция последовательности, Ряд Пюизё, Теорема Абеля, Теорема Адамара о степенном ряде, Теорема Харди — Литтлвуда, Формальное дифференцирование, Частичный предел последовательности, Векторное пространство, Дифференциальная алгебра.

  2. Дифференциальное исчисление многих переменных
  3. Комплексный анализ
  4. Ряды

X

X может означать.

Посмотреть Степенной ряд и X

Круг сходимости

Круг сходимости степенного ряда \sum_^\infty a_n(z-z_0)^n — это круг вида в котором ряд абсолютно сходится, а вне его, при |z-z_0|>R, расходится.

Посмотреть Степенной ряд и Круг сходимости

Коммутативная операция

Первое известное использование термина коммутативность: фрагмент французского журнала «Annales de Gergonne», выпускавшегося с 1810 по 1832 годы, выпуск 1814-15 Пример, показывающий коммутативность сложения (3 + 2.

Посмотреть Степенной ряд и Коммутативная операция

Признак Дирихле

Признак Дирихле — теорема, указывающая достаточные условия сходимости несобственных интегралов и суммируемости бесконечных рядов.

Посмотреть Степенной ряд и Признак Дирихле

Производящая функция последовательности

Производя́щая фу́нкция после́довательности — алгебраическое понятие, которое позволяет работать с разными комбинаторными объектами аналитическими методами.

Посмотреть Степенной ряд и Производящая функция последовательности

Ряд Пюизё

Ряд Пюизё (дробно-степенной ряд) — обобщение понятия степенного ряда, в котором используются не только целые, но и дробные (рациональные) показатели; допускаются также отрицательные показатели.

Посмотреть Степенной ряд и Ряд Пюизё

Теорема Абеля

Теорема Абеля — результат теории степенных рядов, названный в честь норвежского математика Нильса Абеля.

Посмотреть Степенной ряд и Теорема Абеля

Теорема Адамара о степенном ряде

Теорема Адамара о степенном ряде (также теорема Коши — Адамара) — утверждение, которое даёт оценку радиуса сходимости степенных рядов для некоторых случаев.

Посмотреть Степенной ряд и Теорема Адамара о степенном ряде

Теорема Харди — Литтлвуда

Теорема Харди—Литтлвуда — теорема о свойствах степенных рядов вблизи границы круга сходимости.

Посмотреть Степенной ряд и Теорема Харди — Литтлвуда

Формальное дифференцирование

Формальное дифференцирование — операция над элементами кольца многочленов или кольцом формальных степенных рядов, повторяющая форму производных из математического анализа.

Посмотреть Степенной ряд и Формальное дифференцирование

Частичный предел последовательности

Верхний предел (lim sup) и нижний предел (lim inf) последовательности. Частичный предел некоторой последовательности — это предел одной из её подпоследовательностей, если только он существует.

Посмотреть Степенной ряд и Частичный предел последовательности

Векторное пространство

Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр.

Посмотреть Степенной ряд и Векторное пространство

Дифференциальная алгебра

Дифференциальными кольцами, полями и алгебрами называются кольца, поля и алгебры, снабжённые дифференцированием — унарной операцией, удовлетворяющей правилу произведения.

Посмотреть Степенной ряд и Дифференциальная алгебра

См. также

Дифференциальное исчисление многих переменных

Комплексный анализ

Ряды

Также известен как Радиус сходимости степенного ряда.