Мы работаем над восстановлением приложения Unionpedia в Google Play Store
ИсходящиеВходящий
🌟Мы упростили наш дизайн для улучшения навигации!
Instagram Facebook X LinkedIn

Изопериметрическая задача

Индекс Изопериметрическая задача

Изопериметри́ческое нера́венство — геометрическое неравенство, связывающее периметр замкнутой кривой на плоскости и площадь участка плоскости, ограниченной этой кривой.

Содержание

  1. 51 отношения: Cut-the-Knot, Springer Science+Business Media, Кривая, Карфаген (город), Кеплер, Иоганн, Правильный треугольник, Принцип наименьшего действия, Плоскость, Плотный граф, Площадь круга, Площадь поверхности, Объём, Обнаружение и исправление ошибок, Окружность, Николай Кузанский, Неравенство, Неравенство Брунна — Минковского, Ряд Фурье, Риманово многообразие, Сфера, Тайна мироздания, Теория графов, Теорема Грина, Фигура (геометрия), Физика, Частичный предел последовательности, Штейнер, Якоб, Шварц, Карл Герман Амандус, Экспандер (теория графов), Метрическое пространство, Мера Хаусдорфа, Мера множества, Мера Лебега, Изодиаметрическое неравенство, Замыкание (геометрия), Зенодор (математик), Бляшке, Вильгельм, Вычислительная сложность, Вычислительная сеть, Выпуклое множество, Гурвиц, Адольф, Граф Кэли, Граница (топология), Громов, Михаил Леонидович, Геометрия, Древняя Греция, Дифференциальная геометрия поверхностей, Дидона, Длина кривой, Евклидово пространство, ... Развернуть индекс (1 больше) »

  2. Аналитическая геометрия
  3. Вариационное исчисление
  4. Дифференциальное исчисление многих переменных

Cut-the-Knot

Cut-the-knot (англ. Разрежь узел) — бесплатный образовательный сайт на английском языке.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Cut-the-Knot

Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media (до 1999 г. — Springer-Verlag) — международная издательская компания, специализирующаяся на издании академических журналов и книг по естественно-научным направлениям (теоретическая наука, медицина, экономика, инженерное дело, архитектура, строительство и транспорт).

Посмотреть Изопериметрическая задача и Springer Science+Business Media

Кривая

Крива́я или ли́ния — геометрическое понятие, определяемое в разных разделах математики различно.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Кривая

Карфаген (город)

Карфаге́н (финик. Qart Hadasht, Carthago, قرطاج, Картадж, Carthage) — древний город (музей) на территории современного государства Тунис, вблизи города Тунис.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Карфаген (город)

Кеплер, Иоганн

Иога́нн Ке́плер (Johannes Kepler; 27 декабря 1571 года, Вайль-дер-Штадт — 15 ноября 1630 года, Регенсбург) — немецкий,,, оптик, первооткрыватель законов движения планет Солнечной системы.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Кеплер, Иоганн

Правильный треугольник

Правильный треугольник. Правильный (или равносторонний) треугольник — это правильный многоугольник с тремя сторонами, простейший из правильных многоугольников.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Правильный треугольник

Принцип наименьшего действия

При́нцип наиме́ньшего де́йствия Га́мильтона (также просто принцип Гамильтона), точнее при́нцип стациона́рности де́йствия — способ получения уравнений движения физической системы при помощи поиска стационарного (часто — экстремального, обычно, в связи со сложившейся традицией определения знака действия, наименьшего) значения специального функционала — действия.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Принцип наименьшего действия

Плоскость

Две пересекающиеся плоскости Пло́скость — одно из основных понятий геометрии.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Плоскость

Плотный граф

В математике плотным графом называется граф, в котором число рёбер близко к максимальному.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Плотный граф

Площадь круга

Площадь круга с радиусом r равна.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Площадь круга

Площадь поверхности

Площадь поверхности — аддитивная числовая характеристика поверхности.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Площадь поверхности

Объём

Примеры вычисления объёмов: Куба с помощью перемножения трех сторонhttp://www.webmath.ru/poleznoe/formules7.php Вычисление объёма различных тел и пространств Пирамиды с помощью умножения площади основания пирамиды на её высоту и делению на три Конуса с помощью умножения площади основания на треть высоты Цилиндра с помощью перемножения площади на высоту Шара с помощью перемножения четырёх третьих числа Пи на радиус шара в кубе Тетраэдра с помощью произведения длины его ребра в кубе на корень из двух и деления полученного на двенадцать Видеоурок: объём Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Объём

Обнаружение и исправление ошибок

Обнаруже́ние оши́бок в технике связи — действие, направленное на контроль целостности данных при записи/воспроизведении информации или при её передаче по линиям связи.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Обнаружение и исправление ошибок

Окружность

Окружность (C), её центр (O), радиус (R) и диаметр (D) Окру́жность — замкнутая плоская кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Окружность

Николай Кузанский

Никола́й Куза́нский, Николай Кузанец, Кузанус, настоящее имя Николай Кребс (Nicolaus Krebs, Nikolaus von Kues, Chrifftz, Nicolaus Cusanus; 1401, Куза, Трирское курфюршество, Священная Римская Империя — 11 августа 1464, Тоди, Умбрия, Священная Римская Империя) — кардинал Римской католической церкви, крупнейший немецкий мыслитель XV века, философ, теолог, учёный-энциклопедист, математик, церковно-политический деятель.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Николай Кузанский

Неравенство

Нера́венство в математике — отношение, связывающее два числа или иных математических объекта с помощью одного из перечисленных ниже знаков.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Неравенство

Неравенство Брунна — Минковского

Теорема Брунна — Минковского — классическая теорема выпуклой геометрии.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Неравенство Брунна — Минковского

Ряд Фурье

неравномерной сходимостью ряда Фурье в точках разрыва. Ряд Фурье́ — представление функции f с периодом \tau в виде ряда Этот ряд может быть также записан в виде где В более общем виде, рядом Фурье элемента некоторого пространства функций называется разложение этого элемента по полной системе ортонормированных функций или другими словами по базису, состоящему из ортогональных функций.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Ряд Фурье

Риманово многообразие

Риманово многообразие или риманово пространство (M,g) — это вещественное дифференцируемое многообразие M, в котором каждое касательное пространство снабжено скалярным произведением g — метрическим тензором, меняющимся от точки к точке гладким образом.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Риманово многообразие

Сфера

Сфера (каркасная проекция) Сфера - поверхность шара правильного тетраэдра Сфе́ра (σφαῖρα «мяч, шар») — это геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра сферы).

Посмотреть Изопериметрическая задача и Сфера

Тайна мироздания

Mysterium Cosmographicum (Тайна мироздания) — книга немецкого астронома Иоганна Кеплера, изданная в 1596 году в Тюбингене (второе издание — 1621 год).

Посмотреть Изопериметрическая задача и Тайна мироздания

Теория графов

Граф с шестью вершинами и семью рёбрами Тео́рия гра́фов — раздел дискретной математики, изучающий свойства графов.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Теория графов

Теорема Грина

Теорема Грина устанавливает связь между криволинейным интегралом по замкнутому контуру C и двойным интегралом по односвязной области D, ограниченной этим контуром.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Теорема Грина

Фигура (геометрия)

Фигуры на плоскости. Фигура (от figura) — термин, формально применимый к произвольному множеству точек; тем не менее, обычно фигурой называют замкнутые множества на плоскости, которые ограничены конечным числом линий.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Фигура (геометрия)

Физика

Фи́зика (от φύσις — природа) — область естествознания: наука о простейших и, вместе с тем, наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Физика

Частичный предел последовательности

Верхний предел (lim sup) и нижний предел (lim inf) последовательности. Частичный предел некоторой последовательности — это предел одной из её подпоследовательностей, если только он существует.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Частичный предел последовательности

Штейнер, Якоб

Я́коб Ште́йнер (Jakob Steiner, 18 марта 1796, Утценсторф близ Золотурна, Швейцария — 1 апреля 1863, Берн) — швейцарский математик, основатель синтетической геометрии кривых линий и поверхностей 2-го и высших порядков.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Штейнер, Якоб

Шварц, Карл Герман Амандус

Карл Герман Амандус Шварц (Karl Hermann Amandus Schwarz; 25 января 1843 — 30 ноября 1921) — крупный немецкий математик, член Берлинской академии наук, профессор Галльского, Цюрихского, Гёттингенского и Берлинского университетов.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Шварц, Карл Герман Амандус

Экспандер (теория графов)

В комбинаторике экспандером (или расширяющим графом, expander graph) называется сильносвязный разреженный граф, при этом связность определяется по вершинам, дугам или спектру (смотрите ниже).

Посмотреть Изопериметрическая задача и Экспандер (теория графов)

Метрическое пространство

Метри́ческим простра́нством называется непустое множество, в котором между любой парой элементов, обладающих определенными свойствами, определено расстояние, называемое ме́трикой.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Метрическое пространство

Мера Хаусдорфа

Мера Хаусдорфа — собирательное название класса мер, определённых на борелевской \sigma-алгебре \mathcal(X) метрического пространства X.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Мера Хаусдорфа

Мера множества

Ме́ра мно́жества — неотрицательная величина, интуитивно интерпретируемая как размер (объём) множества.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Мера множества

Мера Лебега

Ме́ра Лебе́га на \R^n — мера, являющаяся продолжением меры Жордана на более широкий класс множеств, была введена Лебегом в 1902 году.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Мера Лебега

Изодиаметрическое неравенство

Изодиаметрическое неравенство (также Изодиаметрическое неравенство Бибербаха, Теорема Бибербаха о максимальном свойстве шара) — неравенство в теории меры.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Изодиаметрическое неравенство

Замыкание (геометрия)

Замыка́ние — конструкция, дающая наименьшее замкнутое множество, содержащее данное множество топологического пространства.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Замыкание (геометрия)

Зенодор (математик)

Зенодор (Ζηνόδωρος, II век до н. э.), древнегреческий математик, жил в Александрии.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Зенодор (математик)

Бляшке, Вильгельм

Вильге́льм Иога́нн Ойген Бля́шке (13 сентября 1885 — 17 марта 1962) — австрийский геометр, основатель и руководитель Гамбургской геометрической школы, создатель интегральной геометрии, член национальной академии наук и лауреат Государственной премии Германской Демократической Республики.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Бляшке, Вильгельм

Вычислительная сложность

Вычисли́тельная сло́жность — понятие в информатике и теории алгоритмов, обозначающее функцию зависимости объёма работы, которая выполняется некоторым алгоритмом, от размера входных данных.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Вычислительная сложность

Вычислительная сеть

Компьютерная сеть (вычислительная сеть) — система, обеспечивающая обмен данными между вычислительными устройствами (компьютеры, серверы, маршрутизаторы и другое оборудование).

Посмотреть Изопериметрическая задача и Вычислительная сеть

Выпуклое множество

Выпуклое множество. Невыпуклое множество. Выпуклое множество в аффинном или векторном пространстве — множество, в котором все точки отрезка, образуемого любыми двумя точками данного множества, также принадлежат данному множеству.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Выпуклое множество

Гурвиц, Адольф

Адо́льф Гу́рвиц (Adolf Hurwitz), 26 марта 1859, Хильдесхайм — 18 ноября 1919, Цюрих — немецкий математик.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Гурвиц, Адольф

Граф Кэли

Граф Кэли — граф, который строится по группе с выделенной системой образующих.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Граф Кэли

Граница (топология)

Грани́ца мно́жества A — множество всех точек, расположенных сколь угодно близко как к точкам во множестве A, так и к точкам вне множества A.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Граница (топология)

Громов, Михаил Леонидович

Михаи́л Леони́дович Гро́мов (род. 23 декабря 1943, Бокситогорск, Ленинградская область) — советский, французский и американский, доктор физико-математических наук, лауреат Абелевской премии.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Громов, Михаил Леонидович

Геометрия

Начал» Евклида, начало XIV века. Геоме́трия (от γεωμετρία, от γῆ — земля и μετρέω — измеряю) — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Геометрия

Древняя Греция

Дре́вняя Гре́ция — античная греческая цивилизация на юго-востоке Европы, наивысший расцвет которой пришёлся на V—IV вв.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Древняя Греция

Дифференциальная геометрия поверхностей

The Gauss map sends a point on the surface to the outward pointing unit normal vector, a point on ''S''2 Дифференциальная геометрия поверхностей — раздел математики, изучающий поверхности методами дифференциальной геометрии.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Дифференциальная геометрия поверхностей

Дидона

Дидо́на (Dido), или Элисса — имя легендарной основательницы Карфагена (конец IX века до н. э.). Также её называли Фиоссо.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Дидона

Длина кривой

Приближение длины дуги эллипса с помощью ломаных Длина кривой (или, что то же, длина дуги кривой) — числовая характеристика протяжённости этой кривой.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Длина кривой

Евклидово пространство

Евкли́дово простра́нство (также эвкли́дово простра́нство) — в изначальном смысле, пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Евклидово пространство

Леви, Поль

Поль Пьер Леви (Paul Pierre Lévy, 15 сентября 1886, Париж — 15 декабря 1971, Париж) — французский математик; член Парижской АН (1964); с 1920 профессор Политехнической школы в Париже; основоположник (1934) общих предельных теорем (каноническое представление Леви — Хинчина) и теории случайных процессов в теории вероятностей; основные труды по теории вероятностей, функциональному анализу, теории функции и механике.

Посмотреть Изопериметрическая задача и Леви, Поль

См. также

Аналитическая геометрия

Вариационное исчисление

Дифференциальное исчисление многих переменных

Также известен как Изопериметрическое неравенство.

, Леви, Поль.