Содержание
11 отношения: Оптимизация (математика), Невязка, Ряд Тейлора, Система уравнений, Численное решение уравнений, Метод сопряжённых градиентов, Метод Нелдера — Мида, Метод Гаусса — Зейделя решения системы линейных уравнений, Интерполяционные формулы, Вычислительные методы, Градиентный спуск.
- Алгоритмы и методы оптимизации
- Численные методы линейной алгебры
Оптимизация (математика)
Оптимизация — в математике, информатике и исследовании операций задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств.
Посмотреть Градиентные методы и Оптимизация (математика)
Невязка
Невязка — ошибка (погрешность) вычислений.
Посмотреть Градиентные методы и Невязка
Ряд Тейлора
Ряд Те́йлора — разложение функции в бесконечную сумму степенных функций.
Посмотреть Градиентные методы и Ряд Тейлора
Система уравнений
Система уравнений — это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких (или одной) переменных.
Посмотреть Градиентные методы и Система уравнений
Численное решение уравнений
Численное решение уравнений и их систем состоит в приближённом определении корней уравнения или системы уравнений и применяется в случаях, когда точный метод решения неизвестен или трудоёмок.
Посмотреть Градиентные методы и Численное решение уравнений
Метод сопряжённых градиентов
Метод сопряженных градиентов — метод нахождения локального экстремума функции на основе информации о её значениях и её градиенте.
Посмотреть Градиентные методы и Метод сопряжённых градиентов
Метод Нелдера — Мида
Метод Нелдера — Мида, также известный как метод деформируемого многогранника и симплекс-метод, — метод безусловной оптимизации функции от нескольких переменных, не использующий производной (точнее — градиентов) функции, а поэтому легко применим к негладким и/или зашумлённым функциям.
Посмотреть Градиентные методы и Метод Нелдера — Мида
Метод Гаусса — Зейделя решения системы линейных уравнений
Метод Гаусса — Зейделя (метод Зейделя, процесс Либмана, метод последовательных замещений) — является классическим итерационным методом решения системы линейных уравнений.
Посмотреть Градиентные методы и Метод Гаусса — Зейделя решения системы линейных уравнений
Интерполяционные формулы
Интерполяционные формулы — в математике формулы, дающие приближённое выражение функции \ y.
Посмотреть Градиентные методы и Интерполяционные формулы
Вычислительные методы
Вычислительные (численные) методы — методы решения математических задач в численном виде Представление как исходных данных в задаче, так и её решения — в виде числа или набора чисел.
Посмотреть Градиентные методы и Вычислительные методы
Градиентный спуск
Градиентный спуск — метод нахождения локального экстремума (минимума или максимума) функции с помощью движения вдоль градиента.
Посмотреть Градиентные методы и Градиентный спуск
См. также
Алгоритмы и методы оптимизации
- EM-алгоритм
- Алгоритм Бройдена — Флетчера — Гольдфарба — Шанно
- Алгоритм Гаусса — Ньютона
- Алгоритм Гомори
- Алгоритм Кармаркара
- Алгоритм Левенберга — Марквардта
- Алгоритм имитации отжига
- Альфа-бета-отсечение
- Генерация столбцов
- Гиперэвристика
- Градиентные методы
- Градиентный спуск
- Динамическое программирование
- Дробно-линейное программирование
- Жадный алгоритм
- Задача гильотинного раскроя
- Задача о порядке перемножения матриц
- Задача об упаковке в контейнеры
- Квадратичное программирование
- Квантовый отжиг
- Локальный поиск (оптимизация)
- Метод Нелдера — Мида
- Метод Ньютона
- Метод Хука — Дживса
- Метод ветвей и границ
- Метод внутренней точки
- Метод золотого сечения
- Метод наименьших квадратов
- Метод сопряжённых градиентов
- Метод штрафов
- Минимакс
- Муравьиный алгоритм
- Нелинейное программирование
- Последовательное квадратичное программирование
- Постепенная оптимизация
- Правило Блэнда
- Правило Заде
- Разделяй и властвуй (информатика)
- Симплекс-метод
- Стохастическое программирование
- Троичный поиск
- Функция приспособленности
- Эволюционное программирование
- Эволюционные алгоритмы
Численные методы линейной алгебры
- Automatically Tuned Linear Algebra Software
- Basic Linear Algebra Subprograms
- Julia (язык программирования)
- LAPACK
- LU-разложение
- Linpack
- MATLAB
- Mathcad
- Portable Extensible Toolkit for Scientific Computation
- QR-алгоритм
- QR-разложение
- Алгоритм вычисления собственных значений
- Базисная функция
- Безматричные методы
- Градиентные методы
- Диагональное преобладание
- Матрица Гильберта
- Метод Гаусса
- Метод Гаусса — Зейделя решения системы линейных уравнений
- Метод Якоби
- Метод Якоби для собственных значений
- Метод бисопряжённых градиентов
- Метод прогонки
- Метод релаксации
- Метод сопряжённых градиентов (для решения СЛАУ)
- Определитель Вандермонда
- Поворот Гивенса
- Подпространство Крылова
- Предобуславливание
- Преобразование Хаусхолдера
- Разложение Холецкого
- Сингулярное разложение
- Система линейных алгебраических уравнений
- Стабилизированный метод бисопряжённых градиентов
- Треугольная матрица
- Умножение матриц
- Циркулянт
Также известен как Метод покоординатного спуска, Метод покоординатного спуска Зейделя, Метод покоординатного спуска Гаусса - Зейделя, Метод покоординатного спуска Гаусса — Зейделя, Покоординатный спуск.