Мы работаем над восстановлением приложения Unionpedia в Google Play Store
ИсходящиеВходящий
🌟Мы упростили наш дизайн для улучшения навигации!
Instagram Facebook X LinkedIn

P-адическое число

Индекс P-адическое число

-адическое число — теоретико-числовое понятие, определяемое для заданного фиксированного простого числа как элемент расширения поля рациональных чисел.

Содержание

  1. 24 отношения: Канторово множество, Квант (журнал), Кольцо (математика), Кольцо частных, Простое число, Проективный предел, Абсолютная величина, Нормирование, Расширение поля, Рациональное число, Сравнение по модулю, Теория чисел, Успехи математических наук, Ультраметрическое пространство, Фундаментальная последовательность, Метрическое пространство, Владимиров, Василий Сергеевич, Вещественное число, Гомеоморфизм, Гензель, Курт, Делитель нуля, Делимость, Локальное поле, 1897 год в науке.

  2. Теория полей

Канторово множество

Ка́нторово мно́жество (канторов дисконтинуум, канторова пыль) — один из простейших фракталов, подмножество единичного отрезка вещественной прямой, которое является классическим примером дисконтинуума в математическом анализе.

Посмотреть P-адическое число и Канторово множество

Квант (журнал)

«Квант» — советский и российский научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов, рассчитанный на массового читателя.

Посмотреть P-адическое число и Квант (журнал)

Кольцо (математика)

Кольцо́ (также ассоциативное кольцо) в общей алгебре — алгебраическая структура, в которой определены операция обратимого сложения и операция умножения, по свойствам похожие на соответствующие операции над числами.

Посмотреть P-адическое число и Кольцо (математика)

Кольцо частных

В коммутативной алгебре кольцом частных S−1R коммутативного кольца R (с единицей) по мультипликативной системе S\subset R называется пространство дробей с числителями из R и знаменателями из S с арифметическими операциями и отождествлениями, обычными для дробей.

Посмотреть P-адическое число и Кольцо частных

Простое число

Просто́е число́ (πρώτος ἀριθμός) — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — и самого себя.

Посмотреть P-адическое число и Простое число

Проективный предел

Проективный предел (обратный предел) — используемая в различных разделах математики конструкция, которая позволяет построить новый объект X по семейству (индексированному направленным множеством) однотипных объектов X_i и набору отображений f_:X_j\to X_i, i\leqslant j.

Посмотреть P-адическое число и Проективный предел

Абсолютная величина

График вещественной функции и другие характеристики комплексного числа z Абсолю́тная величина́, или мо́дуль числа x (в математике) — неотрицательное число, определение которого зависит от типа числа x.

Посмотреть P-адическое число и Абсолютная величина

Нормирование

Норми́рование — отображение элементов поля F или целостного кольца в некоторое упорядоченное поле P x\mapsto ||x||, обладающее следующими свойствами: Если вместо 3) выполняется более сильное условие: Значение ||x|| называется нормой элемента x.

Посмотреть P-адическое число и Нормирование

Расширение поля

Расшире́ние по́ля K — поле E, содержащее данное поле K в качестве подполя.

Посмотреть P-адическое число и Расширение поля

Рациональное число

Четверти Рациональное число (ratio — отношение, деление, дробь) — число, которое можно представить обыкновенной дробью \frac, числитель m — целое число, а знаменатель n — натуральное число, к примеру 2/3.

Посмотреть P-адическое число и Рациональное число

Сравнение по модулю

Сравне́ние двух целых чисел по мо́дулю натурального числа m — математическая операция, позволяющая ответить на вопрос о том, дают ли два выбранных целых числа при делении на m один и тот же остаток.

Посмотреть P-адическое число и Сравнение по модулю

Теория чисел

Теория чисел, или высшая арифметика, — раздел математики, первоначально изучавший свойства целых чисел.

Посмотреть P-адическое число и Теория чисел

Успехи математических наук

«Успехи математических наук» — научный журнал, издаваемый Академией наук СССР (с 1991 года Российской Академией наук) и Московским математическим обществом.

Посмотреть P-адическое число и Успехи математических наук

Ультраметрическое пространство

В ультраметрическом пространстве у треугольника не бывает самой длинной стороны: либо равны все три, либо одна короче, а остальные две — равны Ультраметрическое пространство — особый случай метрического пространства, в котором метрика удовлетворяет усиленному неравенству треугольника: Такую метрику называют ультраметрикой.

Посмотреть P-адическое число и Ультраметрическое пространство

Фундаментальная последовательность

Фундаментальная последовательность, или сходящаяся в себе последовательность, или последовательность Коши — последовательность точек метрического пространства такая, что для любого ненулевого заданного расстояния существует элемент последовательности, начиная с которого все элементы последовательности находятся друг от друга на расстоянии менее, чем заданное.

Посмотреть P-адическое число и Фундаментальная последовательность

Метрическое пространство

Метри́ческим простра́нством называется непустое множество, в котором между любой парой элементов, обладающих определенными свойствами, определено расстояние, называемое ме́трикой.

Посмотреть P-адическое число и Метрическое пространство

Владимиров, Василий Сергеевич

Васи́лий Серге́евич Влади́миров (9 января 1923 — 3 ноября 2012) — советский и российский математик, действительный член АН СССР (1970, с 1991 — РАН), Герой Социалистического Труда (1983), лауреат Сталинской премии (1953) и Государственной премии СССР (1987), доктор физико-математических наук (1959).

Посмотреть P-адическое число и Владимиров, Василий Сергеевич

Вещественное число

Веще́ственное, или действи́тельное число (от realis — действительный) — это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел.

Посмотреть P-адическое число и Вещественное число

Гомеоморфизм

тор топологически эквивалентны Гомеоморфи́зм (ὅμοιος — похожий, μορφή — форма) — взаимно однозначное и взаимно непрерывное отображение топологических пространств.

Посмотреть P-адическое число и Гомеоморфизм

Гензель, Курт

Курт Вильгельм Себастьян Гензель (Kurt Wilhelm Sebastian Hensel, 1861—1941) — немецкий.

Посмотреть P-адическое число и Гензель, Курт

Делитель нуля

В общей алгебре элемент a кольца называется левым делителем нуля, если существует ненулевое b такое, что ab.

Посмотреть P-адическое число и Делитель нуля

Делимость

Дели́мость — одно из основных понятий арифметики и теории чисел, связанное с операцией деления.

Посмотреть P-адическое число и Делимость

Локальное поле

Локальное поле — определённый тип полей с топологией, часто возникающих как пополнения полей.

Посмотреть P-адическое число и Локальное поле

1897 год в науке

В 1897 году произошли следующие события в области науки.

Посмотреть P-адическое число и 1897 год в науке

См. также

Теория полей

Также известен как 2-адические числа, Q p.