Содержание
19 отношения: P-адическое число, Кольцо дискретного нормирования, Комплексное число, Конечное поле, Полное метрическое пространство, Поле (алгебра), Аксиома Архимеда, Расширение поля, Формальный степенной ряд, Характеристика (алгебра), Мера Хаара, Мера множества, Изоморфизм, Вещественное число, Группа (математика), Главный идеал, Глобальное поле, Дискретное пространство, Локально компактное пространство.
- Алгебраическая теория чисел
- Теория полей
P-адическое число
-адическое число — теоретико-числовое понятие, определяемое для заданного фиксированного простого числа как элемент расширения поля рациональных чисел.
Посмотреть Локальное поле и P-адическое число
Кольцо дискретного нормирования
Кольцо дискретного нормирования — это кольцо, которое можно получить в результате дискретного нормирования некоторого поля выбором подмножества элементов с неотрицательной нормой.
Посмотреть Локальное поле и Кольцо дискретного нормирования
Комплексное число
Иерархия чисел Ко́мпле́ксныеДва возможных ударения указаны согласно следующим источникам.
Посмотреть Локальное поле и Комплексное число
Конечное поле
Коне́чное по́ле, или по́ле Галуа́ в общей алгебре — поле, состоящее из конечного числа элементов.
Посмотреть Локальное поле и Конечное поле
Полное метрическое пространство
Полное метрическое пространство — метрическое пространство, в котором каждая фундаментальная последовательность сходится (к элементу этого же пространства).
Посмотреть Локальное поле и Полное метрическое пространство
Поле (алгебра)
По́ле в общей алгебре — множество, для элементов которого определены операции сложения, вычитания, умножения и деления (кроме деления на нуль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций.
Посмотреть Локальное поле и Поле (алгебра)
Аксиома Архимеда
Аксиома Архимеда для отрезков Аксиома Архимеда, или принцип Архимеда, или свойство Архимеда — математическое предложение, названное по имени древнегреческого математика Архимеда.
Посмотреть Локальное поле и Аксиома Архимеда
Расширение поля
Расшире́ние по́ля K — поле E, содержащее данное поле K в качестве подполя.
Посмотреть Локальное поле и Расширение поля
Формальный степенной ряд
Формальный степенно́й ряд — формальное алгебраическое выражение вида: в котором коэффициенты a_n принадлежат некоторому кольцу R. В отличие от степенных рядов в анализе, формальным степенным рядам не придаётся числовых значений и сходимость таких рядов не рассматривается.
Посмотреть Локальное поле и Формальный степенной ряд
Характеристика (алгебра)
Характеристика (кольца или поля) — числовая величина, используемая в общей алгебре для описания некоторых свойств этих алгебраических структур.
Посмотреть Локальное поле и Характеристика (алгебра)
Мера Хаара
Пусть G — локально компактная хаусдорфова топологическая группа.
Посмотреть Локальное поле и Мера Хаара
Мера множества
Ме́ра мно́жества — неотрицательная величина, интуитивно интерпретируемая как размер (объём) множества.
Посмотреть Локальное поле и Мера множества
Изоморфизм
Изоморфи́зм (от ἴσος — «равный, одинаковый, подобный» и μορφή — «форма») — это очень общее понятие, которое определяется по-разному в различных разделах математики.
Посмотреть Локальное поле и Изоморфизм
Вещественное число
Веще́ственное, или действи́тельное число (от realis — действительный) — это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел.
Посмотреть Локальное поле и Вещественное число
Группа (математика)
Гру́ппа в математике — множество, на котором определена ассоциативная бинарная операция, причём для этой операции имеется нейтральный элемент (аналог единицы для умножения), и каждый элемент множества имеет обратный.
Посмотреть Локальное поле и Группа (математика)
Главный идеал
Левый идеал кольца R называется главным левым идеалом, если он порождён одним элементом a. Аналогично определяются главные правые идеалы и главные двусторонние идеалы.
Посмотреть Локальное поле и Главный идеал
Глобальное поле
Глобальное поле — это поле одного из двух видов.
Посмотреть Локальное поле и Глобальное поле
Дискретное пространство
Дискре́тное простра́нство в общей топологии и смежных областях математики — это пространство, все точки которого изолированы друг от друга в некотором смысле.
Посмотреть Локальное поле и Дискретное пространство
Локально компактное пространство
Локально компактное пространство — топологическое пространство, у каждой точки которого существует открытая окрестность, замыкание которой компактно.
Посмотреть Локальное поле и Локально компактное пространство
См. также
Алгебраическая теория чисел
- Абелево расширение
- Алгебраическая теория чисел
- Алгебраическая функция
- Алгебраическое числовое поле
- Гипотеза Артина
- Глобальное поле
- Группа классов идеалов
- Девятая проблема Гильберта
- Дедекиндово кольцо
- Дзета-функция Дедекинда
- Дискриминант
- Дробный идеал
- Идеал (алгебра)
- Квадратичное поле
- Квадратичный закон взаимности
- Кольцо целых
- Круговое поле
- Локальное поле
- Норма (теория полей)
- Обратимый элемент
- Разложение простых идеалов в расширениях Галуа
- Расширение Галуа
- Регулярное простое число
- Теорема Скулема
- Теория Куммера
- Факториальное кольцо
- Характер биквадратичного вычета
- Характер кубического вычета
- Целое число
- Эндоморфизм Фробениуса
Теория полей
- P-адическое число
- Аксиома Архимеда
- Алгебраически замкнутое поле
- Алгебраическое числовое поле
- Гипервещественное число
- Глобальное поле
- Евклидово поле
- Квадратичное поле
- Критерий Эйзенштейна
- Локальное поле
- Минимальный многочлен алгебраического элемента
- Основная теорема алгебры
- Поле (алгебра)
- Поле разложения
- Поле частных
- Преобразование Чирнгауза
- Примитивный многочлен (теория чисел)
- Рациональное число
- Сепарабельный многочлен
- След (теория полей)
- Совершенное поле
- Супердействительное число
- Теорема Люрота
- Теорема о примитивном элементе
- Теория Куммера
- Характеристика (алгебра)