Мы работаем над восстановлением приложения Unionpedia в Google Play Store
ИсходящиеВходящий
🌟Мы упростили наш дизайн для улучшения навигации!
Instagram Facebook X LinkedIn

Тетраэдральная симметрия

Индекс Тетраэдральная симметрия

Правильный тетраэдр является примером тела с полной тетраэдральной симметрией Правильный тетраэдр имеет 12 вращательных (сохраняющих ориентацию) симметрий и порядка 24, включающие комбинацию отражений и вращений.

Содержание

  1. 34 отношения: Кубическая сингония, Класс сопряжённости, Коксетер, Гарольд, Конвей, Джон Хортон, Прямоугольный параллелепипед, Правильный многогранник, Полуправильный многогранник, Перестановка, Пентагондодекаэдр, Однородный звёздчатый многогранник, Архимедово тело, Нормальная подгруппа, Стереографическая проекция, Символы Шёнфлиса, Символика Германа — Могена, Симметрическая группа, Сингония, Список групп сферической симметрии, Список групп малого порядка, Триакистетраэдр, Тетраэдр, Тетрагемигексаэдр, Тетракисгексаэдр, Теорема Лагранжа (теория групп), Усечённый тетраэдр, Фундаментальная область, Факторгруппа, Циклическая группа, Центральная симметрия, Изоморфизм, Индекс подгруппы, Знакопеременная группа, Бинарная группа тетраэдра, Диэдральная группа.

  2. Вращательная симметрия
  3. Конечные группы

Кубическая сингония

В кристаллографии куби́ческая сингони́я — одна из семи сингоний.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Кубическая сингония

Класс сопряжённости

Класс сопряжённости — множество элементов группы G, образованное из элементов, сопряжённых заданному g \in G, то есть — всех элементов вида hgh^, где h — произвольный элемент группы G.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Класс сопряжённости

Коксетер, Гарольд

Гарольд Скотт Макдональд Коксетер (Кокстер) (Harold Scott MacDonald Coxeter; 9 февраля 1907 — 31 марта 2003) — канадский британского происхождения.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Коксетер, Гарольд

Конвей, Джон Хортон

Джон Хо́ртон Ко́нвей (род. 26 декабря 1937, Ливерпуль) — английский математик, известен в первую очередь как создатель клеточного автомата «Жизнь», однако его вклад в математику очень многообразен и значителен.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Конвей, Джон Хортон

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед Прямоуго́льный параллелепи́пед (кубоид) — многогранник с шестью гранями, каждая из которых является в общем случае прямоугольником.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Прямоугольный параллелепипед

Правильный многогранник

Платоновы тела Правильный многогранник или плато́ново тело — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Правильный многогранник

Полуправильный многогранник

Полуправильные многогранники — в общем случае это различные выпуклые многогранники, которые, не являясь правильными, имеют некоторые их признаки, например: все грани равны, или все грани являются правильными многоугольниками, или имеются определённые пространственные симметрии.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Полуправильный многогранник

Перестановка

6 перестановок 3 шаров В комбинаторике перестано́вка — это упорядоченный набор без повторений чисел 1, 2,\ldots, n, обычно трактуемый как биекция на множестве \, которая числу i ставит в соответствие i-й элемент из набора.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Перестановка

Пентагондодекаэдр

Пентаго́ндодека́эдр (от δωδεκάεδρον — «пятиугольник» и 12 граней) — объёмная фигура с двенадцатью гранями в форме неправильных пятиугольников.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Пентагондодекаэдр

Однородный звёздчатый многогранник

Музее науки в Лондоне вершинной фигурой ''35.5/2'' В геометрии однородный звёздчатый многогранник — это самопересекающийся.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Однородный звёздчатый многогранник

Архимедово тело

В геометрии архиме́дово те́ло (архиме́дов многогра́нник) — это высоко симметричный полуправильный выпуклый многогранник, имеющий в качестве граней два или более типов правильных многоугольников, примыкающих к идентичным вершинам.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Архимедово тело

Нормальная подгруппа

Норма́льная подгру́ппа (также инвариа́нтная подгру́ппа или нормальный делитель) — подгруппа особого типа, левый и правый смежные классы по которой совпадают.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Нормальная подгруппа

Стереографическая проекция

Карта поверхности Земли в стереографической проекции Стереографическая проекция — отображение определённого типа из сферы с одной выколотой точкой на плоскость.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Стереографическая проекция

Символы Шёнфлиса

Символы Шёнфлиса — одно из обозначений точечных групп симметрии, наряду с символами Германа — Могена.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Символы Шёнфлиса

Символика Германа — Могена

Символы Германа — Могена используются для обозначения симметрии точечных групп (наряду с символами Шёнфлиса), плоских групп и пространственных групп.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Символика Германа — Могена

Симметрическая группа

S4 310px Как видно, таблица не симметрична относительно главной диагонали, то есть группа не абелева. Симметрической группой множества X называется группа всех перестановок X (то есть биекций X\to X) относительно операции композиции.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Симметрическая группа

Сингония

триклинный Родонит моноклинный Вивианит ромбический Фаялит тетрагональный Анатаз тригональный Гематит гексагональный Берилл кубический Спессартин Сингони́я (от σύν «согласно, вместе, рядом» + γωνία «угол»; «сходноугольность») — классификация кристаллографических групп симметрии, кристаллов и кристаллических решёток в зависимости от системы координат (координатного репера); группы симметрии с единой координатной системой объединяются в одну сингонию.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Сингония

Список групп сферической симметрии

Группы сферической симметрии также называются, однако эта статья рассматривает только конечные симметрии.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Список групп сферической симметрии

Список групп малого порядка

Следующий список содержит конечные группы малого порядка с точностью до изоморфизма групп.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Список групп малого порядка

Триакистетраэдр

Триакистетра́эдр (от τριάχις — «трижды», τέτταρες — «четыре» и ἕδρα — «грань»), также называемый тригон-тритетраэдром, — полуправильный многогранник (каталаново тело), двойственный усечённому тетраэдру.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Триакистетраэдр

Тетраэдр

Тетраэдр Тетра́эдр (τετρά-εδρον — четырёхгранник, от τέσσᾰρες, τέσσερες, τέττᾰρες, τέττορες, τέτορες — «четыре» + ἕδρα — «седалище, основание») — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника, треугольная пирамида.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Тетраэдр

Тетрагемигексаэдр

В геометрии тетрагемигексаэдр или гемикубооктаэдр — это, имеющий номер U4.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Тетрагемигексаэдр

Тетракисгексаэдр

Тетракисгекса́эдр (от τετράχις — «четырежды», ἕξ — «шесть» и ἕδρα — «грань»), также называемый тетрагекса́эдром или преломлённым кубом, — полуправильный многогранник (каталаново тело), двойственный усечённому октаэдру.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Тетракисгексаэдр

Теорема Лагранжа (теория групп)

Теорема Лагра́нжа в теории групп гласит: Пусть группа G конечна, и H — её подгруппа.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Теорема Лагранжа (теория групп)

Усечённый тетраэдр

Усечённый тетра́эдр — полуправильный многогранник, получающийся из тетраэдра удваиванием количества сторон у граней, и на месте вершин создаются новые грани.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Усечённый тетраэдр

Фундаментальная область

Если дано топологическое пространство и группа действий на нём, образы отдельной точки под действием группы действий образуют орбиты действий.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Фундаментальная область

Факторгруппа

Факторгруппа — множество смежных классов группы по её нормальной подгруппе, само являющееся группой с определённой специальным образом групповой операцией.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Факторгруппа

Циклическая группа

Циклическая группа — группа (G, \cdot), которая может быть порождена одним элементом, то есть все её элементы являются степенями (или, если использовать аддитивную терминологию, представимы в виде, где  — целое число).

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Циклическая группа

Центральная симметрия

Центра́льной симметри́ей относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X′, что A — середина отрезка XX′.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Центральная симметрия

Изоморфизм

Изоморфи́зм (от ἴσος — «равный, одинаковый, подобный» и μορφή — «форма») — это очень общее понятие, которое определяется по-разному в различных разделах математики.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Изоморфизм

Индекс подгруппы

Индекс подгруппы H в группе G ― число классов смежности в каждом (правом или левом) из разложений группы G по этой подгруппе H (в бесконечном случае ― мощность множества этих классов).

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Индекс подгруппы

Знакопеременная группа

Знакопеременной группой перестановок (подстановок) степени n (обозн. A_n) называется подгруппа симметрической группы S_n степени n, содержащая только чётные перестановкиН.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Знакопеременная группа

Бинарная группа тетраэдра

В математике бинарная группа тетраэдра (обозначается как 2T или) — это некоторая неабелева группа 24-го порядка.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Бинарная группа тетраэдра

Диэдральная группа

Снежинка имеет Dih6 диэдральную симметрию, ту же самую, что и правильный шестиугольник. Диэдральная группа (группа диэдра) — группа симметрии правильного многоугольника, включающая как вращения, так и осевые симметрии.

Посмотреть Тетраэдральная симметрия и Диэдральная группа

См. также

Вращательная симметрия

Конечные группы

Также известен как Тетраэдральная группа, Пиритоэдральная симметрия.