Содержание
19 отношения: Кубик Рубика, Коммутативная операция, Порядок группы, Порождающее множество группы, Перестановка, Абелева группа, Нормальная подгруппа, Симметрическая группа, Сингмастер, Дэвид, Список групп малого порядка, Теория групп, Циклическая группа, Центр группы, Математика кубика Рубика, Граф Кэли, Гамильтонов граф, Глоссарий теории графов, Диаметр, Детская литература (издательство).
- Группы перестановок
- Конечные группы
- Кубик Рубика
Кубик Рубика
Собранный кубик Рубика Оригинальная упаковка венгерского кубика Рубика, 1982 год 5×5×5 4×4×4 2×2×2 Ку́бик Ру́бика (иногда ошибочно — кубик-рубик; первоначально был известен как «магический кубик», bűvös kocka) — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году (и запатентованная в 1975 году) венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком.
Посмотреть Группа кубика Рубика и Кубик Рубика
Коммутативная операция
Первое известное использование термина коммутативность: фрагмент французского журнала «Annales de Gergonne», выпускавшегося с 1810 по 1832 годы, выпуск 1814-15 Пример, показывающий коммутативность сложения (3 + 2.
Посмотреть Группа кубика Рубика и Коммутативная операция
Порядок группы
Порядок группы — мощность носителя группы, то есть, для конечных групп — количество элементов группы.
Посмотреть Группа кубика Рубика и Порядок группы
Порождающее множество группы
Порождающее множество группы G (или множество образующих, или система образующих) — это подмножество S в G, такое, что каждый элемент G может быть записан как произведение конечного числа элементов S и их обратных.
Посмотреть Группа кубика Рубика и Порождающее множество группы
Перестановка
6 перестановок 3 шаров В комбинаторике перестано́вка — это упорядоченный набор без повторений чисел 1, 2,\ldots, n, обычно трактуемый как биекция на множестве \, которая числу i ставит в соответствие i-й элемент из набора.
Посмотреть Группа кубика Рубика и Перестановка
Абелева группа
А́белева (или коммутати́вная) гру́ппа — группа, в которой групповая операция является коммутативной; иначе говоря, группа (G,\;*) абелева, если a*b.
Посмотреть Группа кубика Рубика и Абелева группа
Нормальная подгруппа
Норма́льная подгру́ппа (также инвариа́нтная подгру́ппа или нормальный делитель) — подгруппа особого типа, левый и правый смежные классы по которой совпадают.
Посмотреть Группа кубика Рубика и Нормальная подгруппа
Симметрическая группа
S4 310px Как видно, таблица не симметрична относительно главной диагонали, то есть группа не абелева. Симметрической группой множества X называется группа всех перестановок X (то есть биекций X\to X) относительно операции композиции.
Посмотреть Группа кубика Рубика и Симметрическая группа
Сингмастер, Дэвид
Дэвид Сингмастер (David Breyer Singmaster (род. 1939, США) — профессор математики в университете, Англия, Великобритания в отставке. Сам себя он называет метагробологом (то есть человеком, который изучает, решает, создаёт головоломки); Дэвид Сингмастер разработал нотацию для записи алгоритмов кубика Рубика и одно из первых решений.
Посмотреть Группа кубика Рубика и Сингмастер, Дэвид
Список групп малого порядка
Следующий список содержит конечные группы малого порядка с точностью до изоморфизма групп.
Посмотреть Группа кубика Рубика и Список групп малого порядка
Теория групп
Теория групп — раздел общей алгебры, изучающий алгебраические структуры, называемые группами, и их свойства.
Посмотреть Группа кубика Рубика и Теория групп
Циклическая группа
Циклическая группа — группа (G, \cdot), которая может быть порождена одним элементом, то есть все её элементы являются степенями (или, если использовать аддитивную терминологию, представимы в виде, где — целое число).
Посмотреть Группа кубика Рубика и Циклическая группа
Центр группы
транспонированием столбца, начинающегося с 7, и элементы строки и столбца симметричны относительно диагонали. (Только для нейтрального элемента это возможно во всех группах.) Центр группы в теории групп — множество элементов данной группы, которые коммутируют со всеми её элементами: Группа G является абелевой в том и только в том случае, когда её центр совпадает с ней: Z(G).
Посмотреть Группа кубика Рубика и Центр группы
Математика кубика Рубика
Запутанный кубик Рубика Собранный кубик Рубика Матема́тика ку́бика Ру́бика — совокупность математических методов для изучения свойств кубика Рубика с абстрактно-математической точки зрения.
Посмотреть Группа кубика Рубика и Математика кубика Рубика
Граф Кэли
Граф Кэли — граф, который строится по группе с выделенной системой образующих.
Посмотреть Группа кубика Рубика и Граф Кэли
Гамильтонов граф
Гамильтонова линия для додекаэдра, предложенная Гамильтоном для замены его игры «вокруг света» на додекаэдре на задачу для плоского графа. Гамильто́нов граф — математический объект теории графов.
Посмотреть Группа кубика Рубика и Гамильтонов граф
Глоссарий теории графов
Здесь собраны определения терминов из теории графов.
Посмотреть Группа кубика Рубика и Глоссарий теории графов
Диаметр
Диа́метр в изначальном значении термина — отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка.
Посмотреть Группа кубика Рубика и Диаметр
Детская литература (издательство)
Издательство «Детская литература» (первоначально «ДЕТГИЗ» — Детское государственное издательство) — советское и российское издательство.
Посмотреть Группа кубика Рубика и Детская литература (издательство)
См. также
Группы перестановок
- Граф Кэли
- Группа кубика Рубика
- Знакопеременная группа
- Симметрическая группа
- Элементы Юнга — Юциса — Мёрфи
Конечные группы
- C-группа
- N-группа (теория групп)
- PSL(2,7)
- Гипотеза Ловаса о гамильтоновом цикле
- Группа Гессе
- Группа Ри
- Группа кватернионов
- Группа кубика Рубика
- Группа перестановок ранга 3
- Группа треугольника
- Дициклическая группа
- Знакопеременная группа
- Классификация простых конечных групп
- Конечная группа
- Кристаллографическая группа
- Мультипликативная группа кольца вычетов
- Примарная абелева группа
- Список групп малого порядка
- Таблица Кэли
- Тетраэдральная симметрия
- Тривиальная группа
- Четверная группа Клейна