Мы работаем над восстановлением приложения Unionpedia в Google Play Store
ИсходящиеВходящий
🌟Мы упростили наш дизайн для улучшения навигации!
Instagram Facebook X LinkedIn

Список групп малого порядка

Индекс Список групп малого порядка

Следующий список содержит конечные группы малого порядка с точностью до изоморфизма групп.

Содержание

  1. 26 отношения: American Mathematical Monthly, GAP (система компьютерной алгебры), Классификация простых конечных групп, Конечная p-группа, Конечная группа, Прямое произведение, Простая группа, Плоскость Фано, Порядок группы, Полная линейная группа, Перестановка, Абелева группа, Нормальная подгруппа, Симметрическая группа, Тривиальная группа, Точечная группа симметрии, Факториал, Четверная группа Клейна, Матрицы Паули, Изоморфизм групп, Знакопеременная группа, Бинарная группа тетраэдра, Группа кватернионов, Граф циклов (алгебра), Диэдральная группа, Дициклическая группа.

  2. Конечные группы
  3. Математические таблицы
  4. Списки:Математика

American Mathematical Monthly

American Mathematical Monthly — математический журнал, основанный Бенджамином Финкелом в 1894 году.

Посмотреть Список групп малого порядка и American Mathematical Monthly

GAP (система компьютерной алгебры)

GAP (от Groups, Algorithms, Programming — Группы, Алгоритмы, Программирование) — свободно распространяемая на условиях лицензии GNU GPL кроссплатформенная система компьютерной алгебры для вычислительной дискретной алгебры с особым вниманием к вычислительной теории групп.

Посмотреть Список групп малого порядка и GAP (система компьютерной алгебры)

Классификация простых конечных групп

Теорема о классификации простых конечных групп — теорема теории групп, классифицирующая с точностью до изоморфизма простые конечные группы («элементарные кирпичики», из которых можно построить любую конечную группу, так же, как любое натуральное число можно разложить в произведение простых).

Посмотреть Список групп малого порядка и Классификация простых конечных групп

Конечная p-группа

Группа называется конечной p-группой, если она имеет порядок, равный некоторой степени простого числа.

Посмотреть Список групп малого порядка и Конечная p-группа

Конечная группа

Симметрия снежинки связана с группой поворотов на угол, кратный 60° Конечная группа в общей алгебре — группа, содержащая конечное число элементов (это число называется её «порядком»).

Посмотреть Список групп малого порядка и Конечная группа

Прямое произведение

Прямое или декартово произведение двух множеств — это множество, элементами которого являются все возможные упорядоченные пары элементов исходных множеств.

Посмотреть Список групп малого порядка и Прямое произведение

Простая группа

Простая группа — группа, не имеющая нормальных подгрупп, отличных от всей группы и единичной подгруппы.

Посмотреть Список групп малого порядка и Простая группа

Плоскость Фано

Плоскость Фано Двойственность плоскости Фано — каждой точке соответствует прямая и наоборот. Плоскость Фано — конечная проективная плоскость порядка 2, имеющая наименьшее возможное число точек и прямых (7 точек и 7 прямых), с тремя точками на каждой прямой и с тремя прямыми, проходящими через каждую точку.

Посмотреть Список групп малого порядка и Плоскость Фано

Порядок группы

Порядок группы — мощность носителя группы, то есть, для конечных групп — количество элементов группы.

Посмотреть Список групп малого порядка и Порядок группы

Полная линейная группа

В математике термин полная линейная группа (иногда используют термин общая линейная группа) относится к двум различным (хотя и тесно связанным) понятиям.

Посмотреть Список групп малого порядка и Полная линейная группа

Перестановка

6 перестановок 3 шаров В комбинаторике перестано́вка — это упорядоченный набор без повторений чисел 1, 2,\ldots, n, обычно трактуемый как биекция на множестве \, которая числу i ставит в соответствие i-й элемент из набора.

Посмотреть Список групп малого порядка и Перестановка

Абелева группа

А́белева (или коммутати́вная) гру́ппа — группа, в которой групповая операция является коммутативной; иначе говоря, группа (G,\;*) абелева, если a*b.

Посмотреть Список групп малого порядка и Абелева группа

Нормальная подгруппа

Норма́льная подгру́ппа (также инвариа́нтная подгру́ппа или нормальный делитель) — подгруппа особого типа, левый и правый смежные классы по которой совпадают.

Посмотреть Список групп малого порядка и Нормальная подгруппа

Симметрическая группа

S4 310px Как видно, таблица не симметрична относительно главной диагонали, то есть группа не абелева. Симметрической группой множества X называется группа всех перестановок X (то есть биекций X\to X) относительно операции композиции.

Посмотреть Список групп малого порядка и Симметрическая группа

Тривиальная группа

В математике, тривиальная группа — это группа, состоящая из одного элемента.

Посмотреть Список групп малого порядка и Тривиальная группа

Точечная группа симметрии

Группы симметрии, операции которых оставляют хотя бы одну точку пространства на месте, называются точечными группами симметрии.

Посмотреть Список групп малого порядка и Точечная группа симметрии

Факториал

Факториа́л — функция, определённая на множестве неотрицательных целых чисел.

Посмотреть Список групп малого порядка и Факториал

Четверная группа Клейна

Четверна́я гру́ппа Кле́йна — конечная коммутативная группа четвёртого порядка, играет важную роль в высшей алгебре.

Посмотреть Список групп малого порядка и Четверная группа Клейна

Матрицы Паули

Ма́трицы Па́ули — это набор из трёх эрмитовых 2×2 матриц, составляющий базис в пространстве всех эрмитовых 2×2 матриц с нулевым следом.

Посмотреть Список групп малого порядка и Матрицы Паули

Изоморфизм групп

В общей алгебре изоморфизм групп — это функция между двумя группами, устанавливающая соответствие один-к-одному между элементами групп с сохранением групповых операций.

Посмотреть Список групп малого порядка и Изоморфизм групп

Знакопеременная группа

Знакопеременной группой перестановок (подстановок) степени n (обозн. A_n) называется подгруппа симметрической группы S_n степени n, содержащая только чётные перестановкиН.

Посмотреть Список групп малого порядка и Знакопеременная группа

Бинарная группа тетраэдра

В математике бинарная группа тетраэдра (обозначается как 2T или) — это некоторая неабелева группа 24-го порядка.

Посмотреть Список групп малого порядка и Бинарная группа тетраэдра

Группа кватернионов

Диаграмма циклов группы ''Q''. Каждый цвет отражает последовательность степеней некоторого элемента. Например, красный цикл отражает тот факт, что ''i'' 2.

Посмотреть Список групп малого порядка и Группа кватернионов

Граф циклов (алгебра)

Граф циклов группы иллюстрирует различные циклы в группе и, в частности, используется для визуализации структуры малых конечных групп.

Посмотреть Список групп малого порядка и Граф циклов (алгебра)

Диэдральная группа

Снежинка имеет Dih6 диэдральную симметрию, ту же самую, что и правильный шестиугольник. Диэдральная группа (группа диэдра) — группа симметрии правильного многоугольника, включающая как вращения, так и осевые симметрии.

Посмотреть Список групп малого порядка и Диэдральная группа

Дициклическая группа

В теории групп дициклическая группа Dicn— это некоммутативная группа порядка 4n (где n>.

Посмотреть Список групп малого порядка и Дициклическая группа

См. также

Конечные группы

Математические таблицы

Списки:Математика