Содержание
13 отношения: Каталан, Эжен Шарль, Абель, Нильс Хенрик, Натуральный ряд, Необходимое условие сходимости рядов, Ряд обратных квадратов, Сходимость по Чезаро, Формула конечных приращений, Числовой ряд, Чезаровское среднее, Эйлер, Леонард, Борель, Эмиль, 0 (число), 1890 год.
- Математические парадоксы
- Ряды
Каталан, Эжен Шарль
Эже́н Шарль Катала́н (Eugène-Charles Catalan; 30 мая 1814 — 14 февраля 1894) — бельгийский математик.
Посмотреть Знакочередующийся натуральный ряд и Каталан, Эжен Шарль
Абель, Нильс Хенрик
Нильс Хе́нрик А́бель (Niels Henrik Abel; 5 августа 1802, Финнёй — 6 апреля 1829, Фроланн) — норвежский.
Посмотреть Знакочередующийся натуральный ряд и Абель, Нильс Хенрик
Натуральный ряд
Первые четыре частичные суммы натурального ряда. Изображённая парабола является сглаживающей асимптотой данных сумм и пересекает ось ординат на отметке −1/12. Натуральный ряд — числовой ряд, члены которого являются последовательными натуральными числами: 1 + 2 + 3 + 4 + …; при этом -ая сумма ряда является треугольным числом: которое неограниченно растёт при стремлении к бесконечности.
Посмотреть Знакочередующийся натуральный ряд и Натуральный ряд
Необходимое условие сходимости рядов
Необходимое условие сходимости ряда (Необходимый признак сходимости ряда).
Посмотреть Знакочередующийся натуральный ряд и Необходимое условие сходимости рядов
Ряд обратных квадратов
Ряд обратных квадратов — бесконечный ряд: Задача нахождения суммы этого ряда долгое время оставалась нерешённой.
Посмотреть Знакочередующийся натуральный ряд и Ряд обратных квадратов
Сходимость по Чезаро
Сходимость по Чезаро — обобщение понятия сходимости числовых и функциональных рядов, введённое итальянским математиком.
Посмотреть Знакочередующийся натуральный ряд и Сходимость по Чезаро
Формула конечных приращений
right Формула конечных приращений или теорема Лагра́нжа о среднем значении утверждает, что если функция f непрерывна на отрезке и дифференцируема в интервале (a;b), то найдётся такая точка c\in (a;b), что Геометрически это можно переформулировать так: на отрезке найдётся точка, в которой касательная параллельна хорде, проходящей через точки графика, соответствующие концам отрезка.
Посмотреть Знакочередующийся натуральный ряд и Формула конечных приращений
Числовой ряд
Числовой ряд — числовая последовательность, рассматриваемая вместе с другой последовательностью, которая называется последовательностью частичных сумм (ряда).
Посмотреть Знакочередующийся натуральный ряд и Числовой ряд
Чезаровское среднее
В математике чезаровские средние (средние по Чезаро) последовательности \ — это средние арифметические частичных сумм первых n членов \: где s_n - частичные суммы ряда, Понятие названо в честь итальянского математика.
Посмотреть Знакочередующийся натуральный ряд и Чезаровское среднее
Эйлер, Леонард
Леона́рд Э́йлер (Leonhard Euler; 15 апреля 1707, Базель, Швейцария —, Санкт-Петербург, Российская империя) — швейцарский, немецкий и российский и, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук) — С.
Посмотреть Знакочередующийся натуральный ряд и Эйлер, Леонард
Борель, Эмиль
Фели́кс Эдуа́р Жюсте́н Эми́ль Боре́ль (Félix Edouard Justin Émile Borel; 7 января 1871, Сент-Африк — 3 февраля 1956, Париж) — французский математик и политический деятель.
Посмотреть Знакочередующийся натуральный ряд и Борель, Эмиль
0 (число)
0 (ноль, нуль от nullus — никакой) — целое число, которое при сложении с любым числом или вычитании из него не меняет последнее, то есть даёт результат, равный этому последнему; умножение любого числа на ноль даёт ноль // Большой Энциклопедический словарь.
Посмотреть Знакочередующийся натуральный ряд и 0 (число)
1890 год
Джон Шерман.
Посмотреть Знакочередующийся натуральный ряд и 1890 год
См. также
Математические парадоксы
- 0,(9)
- Апории Зенона
- Выворачивание сферы
- Доказательство одноцветности всех лошадей
- Исчезновение клетки
- Парадокс «Гранд-отель»
- Парадокс Банаха — Тарского
- Парадокс Берри
- Парадокс Бертрана (вероятность)
- Парадокс Браеса
- Парадокс Карри
- Парадокс Крамера
- Парадокс Ньюкома
- Парадокс Паррондо
- Парадокс Ришара
- Парадокс Скулема
- Парадокс интересных чисел
- Парадокс маляра
- Парадоксы теории множеств
- Ряд Гранди
- Сапог Шварца
- Теорема Хаусдорфа
Ряды
- Lp (пространство)
- Абсолютная сходимость
- Асимптотическое разложение
- Безусловная сходимость
- Геометрическая прогрессия
- Гипергеометрическая функция
- Знакочередующийся ряд
- Мадхава из Сангамаграмы
- Мультисекция ряда
- Пи (число)
- Последовательность Сильвестра
- Предел Лапласа
- Преобразование последовательностей
- Равномерная сходимость
- Ряд (математика)
- Ряд Винера
- Ряд Дирихле
- Ряд Лейбница
- Ряд Лиувилля — Неймана
- Ряд Неймана
- Ряд Пюизё
- Ряды Эйзенштейна
- Степенной ряд
- Сходимость по Борелю
- Сходимость по Эйлеру
- Телескопический ряд
- Теорема Абеля
- Теорема Абеля — Таубера
- Теорема Адамара о лакунах
- Теорема Адамара о степенном ряде
- Теорема Колмогорова о трёх рядах
- Теорема Римана об условно сходящихся рядах
- Теоремы Мертенса
- Условная сходимость
- Формальный степенной ряд
- Функциональный ряд
Также известен как 1 − 2 + 3 − 4 + ….